如图,AB是⊙O的直径,C,E是圆周上关于AB对称的两个不同点,CD‖AB‖EF,BC与AD交于M,AF与BE交于N求证：四边形AMBN是菱形

如图,AB是⊙O的直径,C,E是圆周上关于AB对称的两个不同点,CD‖AB‖EF,BC与AD交于M,AF与BE交于N求证：四边形AMBN是菱形
如图,AB是⊙O的直径,C,E是圆周上关于AB对称的两个不同点,CD‖AB‖EF,BC与AD交于M,AF与BE交于N
求证：四边形AMBN是菱形

如图,AB是⊙O的直径,C,E是圆周上关于AB对称的两个不同点,CD‖AB‖EF,BC与AD交于M,AF与BE交于N求证：四边形AMBN是菱形
证明：
C和E关于直径AB对称,AB‖CD‖EF
∴弧AC=弧BD=弧AE=弧BF,
∴∠CBA=∠DAB=∠EBA=∠FAB
∴BM‖AN,AM‖BN,AM=BM,AN=BN
∴四边形ANBM是平行四边形
结合AM=BM,得
平行四边形ANBM是菱形
得证
谢谢