已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y-x的最大值与最小值；求x^2+y^2的最大值与最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 23:48:29

已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y-x的最大值与最小值；求x^2+y^2的最大值与最小值.
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y-x的最大值与最小值；求x^2+y^2的最大值与最小值.

已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y-x的最大值与最小值；求x^2+y^2的最大值与最小值.
这道题目有数形结合的方法来做比较好
方程可以化简为（x-2）²+y²=3.这是一个以（2,0）为圆心的一个圆
y-x的最大值可以设y=x+k,与圆相切的时候有最值.根据图像很容易求解
x²+y²最大值就是离圆心的最大距离

【1】可设x=2+√3cost,y=√3sint.则y-x=√6sin[t-π/4]-2.∴大=-2+√6.小=-2-√6.【2】数形结合可知，x²+y²的意义就是圆(x-2)²+y²=3上的点到原点距离的平方。∴大=（2+√3)²=7+4√3,小=（2-√3)²=7-4√3.

方程可化为(x-2)²+y²=3。令x=2+√3cosθ，y=√3sinθ，则
y-x=√3sinθ-(2+√3cosθ)=√6sin(θ-π/4)-2，最大√6-2，最小-√6-2。
x²+y²=(2+√3cosθ)²+(√3sinθ)²=7+4√3cosθ，最大7+4√3，最小7-4√3。

已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值. 已知实数X,Y满足2 已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值 （2）求y-x 已知实数xy满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y比x的最小值 已知实数x.y满足(x+2)^2+y^2( 已知实数x,y满足方程x^2+y^2+4x-2y-4=0,则x^2+y^2的最大值是多少? 有关方程的一道数学题已知实数X,Y满足X^2+4Y^2=2X+4Y-2,则X-2Y=? 已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x-4y=0,则x^2+y^2的最小值为多少? 已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x-4y-1=0,则x^2+y^2的最小值为 已知实数x,y满足方程(x^2+2x+3)(3y^2+2y+1)= 4/3则x+y= 已知实数x、y满足方程（x^2+2x+3)(3y^2+2y+1)=4/3,则x+y的值是多少 已知实数x,y满足方程(x²+2x+3)(3y²+2y+1)=4/3,求x+y的值 已知实数x,y满足方程x*x+y*y-4x+1=0.求y-x的最大值 初三数学, 已知实数x,y满足方程x^2+4y^2+2x-4y+2=0,求x^2y+2x的值. 初三数学,已知实数x,y满足方程x^2+4y^2+2x-4y+2=0,求x^2y+2x的值.^是指数值后面的次数. 已知实数x.y满足方程X^2+y^2-4x+1=0,求X^2+y^2的最大值和最小值 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0.求x^2+y^2的最大值和最小值