已知抛物线y=x²+mx-3m²/4的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点使三角形ABC为直角三角形求m求准确

已知抛物线y=x²+mx-3m²/4的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点使三角形ABC为直角三角形求m求准确
已知抛物线y=x²+mx-3m²/4的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点使三角形ABC为直角三角形求m
求准确

已知抛物线y=x²+mx-3m²/4的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点使三角形ABC为直角三角形求m求准确
【纯手工,无污染,望采纳.】
显然AC⊥BC
△=4m²；
△＞0,得m≠0
点C（-3m²/4,0）
点A（0,-3m/2）
点B（0,m/2）
向量AC=（-3m²/4,3m/2）
向量BC=（-3m²/4,-m/2）
∵AC⊥BC
∴（-3m²/4）²=（3m/2）（m/2）
得：9m^4/16=3m²/4
得：3m²/4=1
m=±2√3/3

当m不等于0时
因为<4ac-bb>/4a=-mm<0,所以此函数有解。对称轴是-m/2.
由题可得C点坐标（0，-3/4mm)解方程0=xx=mx-3/4mm得到
A点坐标（m/2,0) B(-3/2m)
设ABC分别对应边abc
有aa=9/16mmmm+9/4mm bb=mm/4+9/16mmmm cc=4mm
当ABC分别为...

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当m不等于0时
因为<4ac-bb>/4a=-mm<0,所以此函数有解。对称轴是-m/2.
由题可得C点坐标（0，-3/4mm)解方程0=xx=mx-3/4mm得到
A点坐标（m/2,0) B(-3/2m)
设ABC分别对应边abc
有aa=9/16mmmm+9/4mm bb=mm/4+9/16mmmm cc=4mm
当ABC分别为直角时
有bb+cc=aa or aa+cc=bb or aa+bb=cc
代入得出只有当C为直角时方程才有解，得m=正负三分之二倍根号三
当m=0时
只有一个交点不构成三角形，所以m不等于0

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