若对于a∈[-1,1],函数f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 10:55:42
若对于a∈[-1,1],函数f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围
若对于a∈[-1,1],函数f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围
若对于a∈[-1,1],函数f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围
把f(x)整理成关于a的函数,即g(a)=(x-2)a+x2-4x+4,
于是 ,根据一次函数的图象和题设条件,便有 :
(1) 当x-2=0即 x=2时,g(a)=4-8+4=0≯0. ∴x≠2
(2) 当x-2>0即 x>2时,g(a)是增函数,这时只需g(-1)>0,
∴ (x-2)×1+x2-4x+4>0 , 解得x>3.
(3) 当x-2<0即 x<2时,g(a)是减函数, 这时只需g(1)>0,
∴ (x-2)×(-1)+x2-4x+4>0, 解得x<1.
综上,x∈(-∞,1)∪(3,+∞)
(a)=ax-2a+x^2-4x+4=(x-2)a+x^2-4x+4 (是a的一次函数)
a属于[-1,1],f(x)恒大于0,等价于f(a)=(x-2)a+x^2-4x+4,f(-1)>0,f(1)>0
所以f(-1)=(2-x)+x^2-4x+4>0
f(1)=(x-2)+x^2-4x+4>0
解关于x的不等式。取交集。
x>3或者x<1
对于函数f(x)若存在x∈R,使f(x)=x成立,则称x为f(x)的不动点.已知函数f(x)=x^2+(b+1)x+b-a若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围在11月18日21:
设函数f(x)=mx2-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x)
函数f(x)=ax^2-2x+2(a∈R),对于满足1
若函数f(x)=5x+1/(a-1)x^2+2x-3对于任意x∈R恒有意义,则a的取值范围.
若函数f(x)=(1/3)(x^3)-(a^2)x 满足:对于任意的x1,x2∈[0,1]都有|f(x1)-f(x2)|
f(x)=ax²+bx+c(a,b∈R) 若f(-1)=0,且对于任意函数x,f(x)≥0
设a是实数,f(x)=a-2/2^x+1(x∈R)(1)试证明对于任意实数a,f(x)为增函数.(2)若实数a=0,求函数f(x)的值域
设函数f(x)=-x/1+|X|对于集合M=[a,b](a
已知函数f(x)=ax²+x-a,a∈R若对于一切实数x,f(x)
设函数f(x)=mx平方-mx-1 若对于一切实数x f(x)
设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于一切实数x,f(x)
对于二次函数f(x),若f(x-1)=x²-x+1,则f(x)=
对于R上可导的任意函数F(x),若满足(X-1)F'(X)>=0,则有 A.F(0)+F(2)2F(1)
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞) ,若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>a恒成立,求a的范围
已知函数f(x)=a/x-x,若对于任意的x∈(0,1),有f(x)乘f(1-x)≥1恒成立,则实数a的取值范围
设函数f(x)=mx²-mx-1(m∈R),若对于x∈[-2,2],f(x)
已知函数f(x)=mx²-mx-1 若对于x∈[1,3],f(x)
已知函数f(x)=mx²-mx-1(1)若对于x∈R,f(x)