若f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)＋g(x)＝(x－1)分之1则f(x＝?)

若f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)＋g(x)＝(x－1)分之1则f(x＝?)
若f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)＋g(x)＝(x－1)分之1则f(x＝?)

若f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)＋g(x)＝(x－1)分之1则f(x＝?)
f(x)+g(x)=1/(x-1) (1)
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
因为fg的奇偶性
所以f(x)-g(x)=1/(-x-1) (2)
(1)+(2)得
2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)
f(x)=1/(x-1)(x+1)=1/(x^2-1)

原式f(x)+g(x)=1/(x-1)---(1)，因为f(x)是偶函数f(-x)=f(x)，g(x)是奇函数g(-x)=-g(x)
所以f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=f(-x)+g(-x)=-1/(x+1)---(2),
把(1)(2)联立相加2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)=2/(x-1)(x+1)
最后f(x)=1/(x的平方-1)
够详细了吧