求函数f(x)=x的立方-3x的平方+2在区间[-1,1]上的最大值 要解题过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 02:10:34

求函数f(x)=x的立方-3x的平方+2在区间[-1,1]上的最大值 要解题过程
求函数f(x)=x的立方-3x的平方+2在区间[-1,1]上的最大值 要解题过程

求函数f(x)=x的立方-3x的平方+2在区间[-1,1]上的最大值 要解题过程
f(x)=x^3-3x^+2
f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)
x＜0和x＞2时,f'(x)＞0,单调增
0＜x＜2时,f'(x)＜0,单调减
所以在区间[-1,1],当x=0时有最大值：
f（0）=0-0+2=2

个人认为，不一定对。
f（x）=x³-3x+2=x（x²-3）+2
这其中x是增函数，（x²-3）是抛物线，y轴是对称轴，所以在【-1,1】区间当中，当x=1是最大，最大值是0

f'(x)=3x^2-6x;
f'(x)=0 ==>x=0,2
f(x)在[-1,0]增，[0,1]减
f(x)在x=0时取最大值2

三次以上多项函数求最值，通常可以用导数法
f(x)=x^3-3x^+2
f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)
x＜0和x＞2时，f'(x)＞0，单调增
0＜x＜2时，f'(x)＜0，单调减
所以在区间[-1,1]，当x=0时有最大值：
f（0）=0-0+2=2

我觉得答案是f(0)最大，最大值为2；你把邮箱留下，我把解题过程发给你。

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