已知2次函数y=x2+2x+m的图像C1与x轴有且只有一个公共点1.求C1的顶点坐标2.将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A(-3,0)求C2函数关系式,并求C2与x轴的另一个交点坐标3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 20:49:41
已知2次函数y=x2+2x+m的图像C1与x轴有且只有一个公共点1.求C1的顶点坐标2.将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A(-3,0)求C2函数关系式,并求C2与x轴的另一个交点坐标3
已知2次函数y=x2+2x+m的图像C1与x轴有且只有一个公共点
1.求C1的顶点坐标2.将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A(-3,0)求C2函数关系式,并求C2与x轴的另一个交点坐标3.若P(n,y1)Q(2,y2)是C1上的两点且y1>y2求实数n的取值范围
已知2次函数y=x2+2x+m的图像C1与x轴有且只有一个公共点1.求C1的顶点坐标2.将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A(-3,0)求C2函数关系式,并求C2与x轴的另一个交点坐标3
y=x²+2x+m
与x轴一个交点
判别式=4-4m=0
m=1
y=(x+1)²
(1) 顶点(-1,0)
(2) C2:y=(x+1)²-K
过(-3,0)
0=4-k
K=4
y=(x+1)²-4
另一个交点(1,0)
(3) (n+1)²>9
n>2或n
(1)y=x2+2x+m=(x+1)2+m-1,对称轴为直线x=-1,
∵与x轴有且只有一个公共点,
∴顶点的纵坐标为0,
∴C1的顶点坐标为(-1,0);
(2)设C2的函数关系式为y=(x+1)2+k,
把A(-3,0)代入上式得(-3+1)2+k=0,得k=-4,
∴C2的函数关系式为y=(x+1)2-4.
∵抛物线的对称轴为直线x=-...
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(1)y=x2+2x+m=(x+1)2+m-1,对称轴为直线x=-1,
∵与x轴有且只有一个公共点,
∴顶点的纵坐标为0,
∴C1的顶点坐标为(-1,0);
(2)设C2的函数关系式为y=(x+1)2+k,
把A(-3,0)代入上式得(-3+1)2+k=0,得k=-4,
∴C2的函数关系式为y=(x+1)2-4.
∵抛物线的对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点为A(-3,0),
由对称性可知,它与x轴的另一个交点坐标为(1,0);
(3)当x≥-1时,y随x的增大而增大,
当n≥-1时,
∵y1>y2,
∴n>2.
当n<-1时,P(n,y1)的对称点坐标为(-2-n,y1),且-2-n>-1,
∵y1>y2,
∴-2-n>2,
∴n<-4.
综上所述:n>2或n<-4.
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