已知函数f(x)=1-1/x(x>0),若存在实数a,b,使y=f(x)的定义域为(a,b)时,值域为(ma,mb) 实数m取值范围 答案是0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:54:55

已知函数f(x)=1-1/x(x>0),若存在实数a,b,使y=f(x)的定义域为(a,b)时,值域为(ma,mb) 实数m取值范围 答案是0
已知函数f(x)=1-1/x(x>0),若存在实数a,b,使y=f(x)的定义域为(a,b)时,值域为(ma,mb) 实数m取值范围



答案是0

已知函数f(x)=1-1/x(x>0),若存在实数a,b,使y=f(x)的定义域为(a,b)时,值域为(ma,mb) 实数m取值范围 答案是0
x>0时,f(x)为单调增函数
所以对于定义域(a,b),值域为(f(a),f(b))
故有:
f(a)=1-1/a=ma,
f(b)=1-1/b=mb
因此a,b为方程1-1/x=mx的两个不同正根
方程为:mx^2-x+1=0
delta=1-4m>0,得:m0得:m>0
两根积=1/m>0得:m>0
综合得:0