若函数f(x)=2ax²-x-1在(0.1)内恰有一变号零点,则a的取值范围是?请解释一下什么是变号零点

若函数f(x)=2ax²-x-1在(0.1)内恰有一变号零点,则a的取值范围是?请解释一下什么是变号零点
若函数f(x)=2ax²-x-1在(0.1)内恰有一变号零点,则a的取值范围是?
请解释一下什么是变号零点

若函数f(x)=2ax²-x-1在(0.1)内恰有一变号零点,则a的取值范围是?请解释一下什么是变号零点
f(x) = 2ax^2 - x -1
f(0) = -1
f(1) = 2a-1-1 >0
a> 1

变号零点意思是在这个零点的两边f（x）的取值一正一负。
f（x）在（0,1）内恰有一个变号零点，则由f（0）和f（1）异号，而f（0）=-1，所以f（1）>0，
即2a-2>0。所以有a>1。