已知X²-2X=2,X四次方+5X=

已知X²-2X=2,X四次方+5X=
已知X²-2X=2,X四次方+5X=

已知X²-2X=2,X四次方+5X=
x²-2x=2
x²-2x+1=3
(x-1)²=3
x=1+√3 或x=1-√3
x四次方+5x
=(x²-1)(x²+1)+5x+1 （将x²=2+2x代入）
=(2+2x-1)(2+2x+1)+5x+1
=(2x+1)(2x+3)+5x+1
=4x²+8x+3+5x+1
=4x²+13x+4 （将x²=2+2x代入）
=8+8x+13x+4
=8+21x （将x=1+√3 或x=1-√3代入）
=29+21√3或=29-21√3