在△ABC中,a+b=10,c=6,∠c=30°,则次三角形的面积等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:31:25

在△ABC中,a+b=10,c=6,∠c=30°,则次三角形的面积等于
在△ABC中,a+b=10,c=6,∠c=30°,则次三角形的面积等于

在△ABC中,a+b=10,c=6,∠c=30°,则次三角形的面积等于
6² = a² + b² - 2ab · cos30°
36 = a² + b² -根号3的 ab
a² + b² =根号3的 ab + 36
又 a+b=10 两边平方
a² + b² + 2ab = 100
a² + b² = 100 - 2ab
∴根号3的 ab + 36 =100 - 2ab
∴ ab = 64/(2+根号3)
∴此三角形的面积 = 1/2 *ab*sin30°=1/2 *64/(2+根号3)*1/2
=(2+根号3)分之16 .
=32 - 16根号3