作业帮如图,已知角ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过A点,C点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F点,求证：EF=CE-AF.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 15:08:06
如图,已知角ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过A点,C点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F点,求证：EF=CE-AF.
如图,已知角ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过A点,C点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F点,求证：EF=CE-AF.
如图,已知角ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过A点,C点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F点,求证：EF=CE-AF.
△AFB中∠BAF＝90-∠ABF
△CEB中∠CBE＝90-∠ABF
所以∠BAF＝∠CBE
又因为AB＝BC
所以△AFB与△CEB全等
因此BF＝CE,AF＝BE
所以EF＝BF-BE＝CE-AF
证明:∠ABF+∠CBE=90°;∠BCE+∠CBE=90°.则∠ABF=∠BCE.
又∠AFB=∠BEC=90°,AB=BC.故⊿ABE≌ΔBCE(AAS),得AF=BE,BF=CE.
所以,EF=BF-BE=CE-AF.
刚才呢个好像不对
得:CE=BF,BE=AF,
EF=BF-BE=CE-AF.
我也在做
证明：∵△AFB中∠BAF=90°-∠ABF
△CEB中∠CBE=90°-∠ABF
∴∠BAF=∠CBE
在△AFB和△CEB中：
﹛∠BAF=∠CBE
∠AFB =∠BEC
AB=BC
...
全部展开
证明：∵△AFB中∠BAF=90°-∠ABF
△CEB中∠CBE=90°-∠ABF
∴∠BAF=∠CBE
在△AFB和△CEB中：
﹛∠BAF=∠CBE
∠AFB =∠BEC
AB=BC
∴△AFB≌△CEB
∴BF=CE,AF=BE
∴EF=BF-BE=CE-AF
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