已知|a|=4,|b|=3,且（2a-3b）·（2a+b）=61求|a+b|

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 19:30:56

已知|a|=4,|b|=3,且（2a-3b）·（2a+b）=61求|a+b|
已知|a|=4,|b|=3,且（2a-3b）·（2a+b）=61求|a+b|

已知|a|=4,|b|=3,且（2a-3b）·（2a+b）=61求|a+b|
由条件式
(2a-3b)(2a+b)=4|a|^2-4|a||b|cos(a,b)-3|b|^2
=61
代入|a|=4,|b|=3
所以夹角为120°
|a+b|=√(a+b)^2=√[|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos(a,b)]
=√13

打错了吧。无论a,b什么值,式子都不成立啊.

∵a²=4², b²=3²
∴(2a-3b)(2a+b)=4a²-3b²-4ab=4*4²-3*3²-4ab=37-4ab=61
∴4ab=-24===>ab=-6
∴cos=ab/(|a||b|)=-6/(4*3)=-1/2
∴a与b夹角=180º-60º=120º

已知|a|=3,|b|=2,且a-b 已知|a|=3,|b|=4,且a 已知|a|＝3,|b|=4,且a 已知3^a+5^b=A,且1/a+1/b=2,求A 已知,|a-2014|-|b+3|=0,且a+b 已知|a-2014|-|b+3|=0,且a+b 已知/a/=4,/b/=3,且a＞b求a,b的值. 已知|a|=4,|b|=3,且a>b,求a,b的值已知|a|=2,|b|=3,且a>b,求a-b的值已知|a|=4.|b|=2.|c|=6.且|a+b|=a+b.|a+c|=-(a+c)求3a-4b+2c 已知a^5+a^4b+a^4+a+b+1=0,且3a+2b=1,则a^2+b^2的值等于已知a,b,c均不等于零且3a=b+2c已知a,b,c均不等于零且3a=b+2c,3b=4(a+c),求a:b:c 已知集合A=｛1,a,b},B={a,a²,ab},且A交B=A并B求a*1+b*2+a*3+b*4+...+a*2011+b*2012+a*2013的值. 已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4,则a-b的值为? 已知a b为有理数,且(A-3)+(2B-4)=0求A。B的值已知a,b互为共轭复数,且(a+b)^2-3abi=4-bi,求a,b 已知|a|=3,|b|=4,且a+b0 求：a-b-ab的值已知｜a｜=10,b=（3,4）,且a∥b,求向量a