作业帮如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AB=AE.求证：△ABC≌△EAD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:54:54
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AB=AE.求证：△ABC≌△EAD
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AB=AE.求证：△ABC≌△EAD
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AB=AE.求证：△ABC≌△EAD
∵E为BC边上的一点,且AB＝AE
∴AE＝CD∠AEB＝∠B
∵∠B＝∠D（平行四边形）∠AEB＝∠EAD（平行）
∴∠D＝∠EAD（等量代换）
在△ABC与△EAD中
∵AE＝CD ∠D＝∠EAD AD＝AD
∴△ABC≌△EAD（SAS）
证明（1）：
∵E为BC边上的一点，且AB＝AE
∴AE＝CD∠AEB＝∠B
∵∠B＝∠D（平行四边形）∠AEB＝∠EAD（平行）
∴∠D＝∠EAD（等量代换）
在△ABC与△EAD中
∵AE＝CD，∠D＝∠EAD，AD＝AD
∴△ABC≌△EAD（SAS）
（2）
∵AE平分∠DAB，∠BAE＝∠EAD
∴∠B＝∠A...
全部展开
证明（1）：
∵E为BC边上的一点，且AB＝AE
∴AE＝CD∠AEB＝∠B
∵∠B＝∠D（平行四边形）∠AEB＝∠EAD（平行）
∴∠D＝∠EAD（等量代换）
在△ABC与△EAD中
∵AE＝CD，∠D＝∠EAD，AD＝AD
∴△ABC≌△EAD（SAS）
（2）
∵AE平分∠DAB，∠BAE＝∠EAD
∴∠B＝∠AEB＝∠EAD＝∠BAE
∴∠B＝∠AEB＝∠BAE＝60°（ABE为等边三角形）
∵∠EAC＝25°
∴∠BAC＝∠BAE＋∠EAC＝60°＋25°＝85°
∵△ABC≌△EAD
∴∠AED＝∠BAC＝85°
收起
证明：
∵E为BC边上的一点，且AB＝AE
∴AE＝CD∠AEB＝∠B
∵∠B＝∠D（平行四边形）∠AEB＝∠EAD
∴∠D＝∠EAD
在△ABC与△EAD中
∵AE＝CD，∠D＝∠EAD，AD＝AD
∴△ABC≌△EAD