数列{an}中,an=1/n(n+1),前n项和为9/10,则项数n为 A12 B11 C10 D9急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:42:34

数列{an}中,an=1/n(n+1),前n项和为9/10,则项数n为 A12 B11 C10 D9急
数列{an}中,an=1/n(n+1),前n项和为9/10,则项数n为 A12 B11 C10 D9

数列{an}中,an=1/n(n+1),前n项和为9/10,则项数n为 A12 B11 C10 D9急
an=1/n-1/(n+1)
Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/[n(n+1)]
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1/(n+1))
=1-1/(n+1)
=9/10
=1-1/10
所以:n+1=10
解得
n=9