已知tanx=1/2 （1） 求sinx-cosx/2sinx+3cosx的值 （2） 求sinx cosx的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 23:52:48

已知tanx=1/2 （1） 求sinx-cosx/2sinx+3cosx的值 （2） 求sinx cosx的值
已知tanx=1/2 （1） 求sinx-cosx/2sinx+3cosx的值 （2） 求sinx cosx的值

已知tanx=1/2 （1） 求sinx-cosx/2sinx+3cosx的值 （2） 求sinx cosx的值
sinx-cosx/2sinx+3cosx 分子分母同时除以 cosx
=(tanx-1)/(2tanx+3) tanx=1/2 代入
=(1/2-1)/(1+3)
=-1/8
sinx cosx
=sinx cosx/(sin^2x+cos^2x) 分子分母同时除以 cos^2x
=tanx/(tan^2x+1) tanx=1/2 代入
=(1/2)/(1/4+1)
=2/5

(1).(sinx-cosx)/(2sinx+3cosx)
分子分母同时除以cosx得
=[tanx-1]/[2tanx+3]
带入tanx=1/2
=(1/2-1)/(1+3)
=-1/8
(2).
tanx=1/2
平方得
sin²x=(1/4)cos²x
(5/4)cos²x=1
cos²x=4/5
sin²x=1/5
所以
sin²xcos²x=4/25
得 sinxcosx=2/5

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