已知sinx=2cosx,求sinx²-3sinxcosx的值.

已知sinx=2cosx,求sinx²-3sinxcosx的值.
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解:
sinx=2cosx
tanx=2
sinx²-3sinxcosx=((tanx)^2-3tanx)/((tanx)^2+1)
=(4-6)/(4+1)=-2/5

sin²x=4cos²x
因为sin²x+cos²x=1
所以cos²x=1/5
sin²x=4/5
原式=4/5-3*(4cosx)cosx)
=4/5-12cos²x
=-8/5