在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=8cm,CD=7cm,AD=5cm,∠B=60°,则BC的长为___cm

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:36:11

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=8cm,CD=7cm,AD=5cm,∠B=60°,则BC的长为___cm
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=8cm,CD=7cm,AD=5cm,∠B=60°,则BC的长为___cm

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=8cm,CD=7cm,AD=5cm,∠B=60°,则BC的长为___cm
作AE⊥BC,DF⊥BC
则在直角三角形ABE中
因为∠B=60度
所以∠BAE=30度
所以BE=AB/2=4
所以AE=4√3
因为四边形AEFD是矩形
所以EF=AD=5,DF=AE=4√3
在直角三角形CDF中
根据勾股定理得CF^2=CD^2-DF^2
所以CF=1
所以BC=4+5+1=10(cm)