三角形ABC中,E、F分别是AB、AC的中点,CD平分角BCA交EF于D,求证,AD垂直DC 三角形ABC中,E、F分别是AB、AC的证明：∵E、F为AB、AC的中点∴EF∥BC∴∠AFE=∠ACB又∵∠AFE=∠FDC+∠FCD∴∠ACB=∠ACD+∠BCD∴∠FCD=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 20:26:06

三角形ABC中,E、F分别是AB、AC的中点,CD平分角BCA交EF于D,求证,AD垂直DC 三角形ABC中,E、F分别是AB、AC的证明：∵E、F为AB、AC的中点∴EF∥BC∴∠AFE=∠ACB又∵∠AFE=∠FDC+∠FCD∴∠ACB=∠ACD+∠BCD∴∠FCD=
三角形ABC中,E、F分别是AB、AC的中点,CD平分角BCA交EF于D,求证,AD垂直DC 三角形ABC中,E、F分别是AB、AC的
证明：∵E、F为AB、AC的中点
∴EF∥BC
∴∠AFE=∠ACB
又∵∠AFE=∠FDC+∠FCD
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD
∴∠FCD=∠FDC
∴DF=CF
又∵AF=CF
∴DF=AF=CF
∴∠ADC=90°我想问为什么得到DF=AF=CF可以证明∠ADC=90°

三角形ABC中,E、F分别是AB、AC的中点,CD平分角BCA交EF于D,求证,AD垂直DC 三角形ABC中,E、F分别是AB、AC的证明：∵E、F为AB、AC的中点∴EF∥BC∴∠AFE=∠ACB又∵∠AFE=∠FDC+∠FCD∴∠ACB=∠ACD+∠BCD∴∠FCD=
因为在三角形ADF中,AF=DF,所以角ADF=角DAF
又因为在三角形DFC中,DF=FC,所以角FDC=角FCD
而在三角形ADC中,角ADC=角ADF+角FDC
则可以推出：角ADC=角DAF+角FCD
又因三角形中,一个角等于另外两个角的和,说明此角为直角.

因为DF=CF，所以三角形FDC中，∠FDC=∠FCD，同理AF=DF，所以∠FAD=∠ADF，则在三角形ADC中，∠FAD+∠ADC+∠EDC=180°，因为∠ADC=∠ADF+∠FDC=∠FAD+∠FCD，所以2∠ADC=180°，所以∠ADC=90°.

在三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,用向量AB,向量AC表示向量EF 三角形ABC中,AB:BC:AC=3:2:4,AB=18,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,求三角形DEF的周长已知三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别是三边的中点,求证：四边形ADEF是菱形在三角形abc中点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分已知,三角形ABC中,D,E,F分别是AB.BC,AC的中点,三角形ABc的周长和三角形DEF的周长三角形ABC中D E F分别是AB BC AC的中点,若三角形ABC的周长为30厘米,三角形DCE的周长是多少 D,E,F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证：三角形ABC相似三角形FED 三角形ABC中,AB大于AC,D、E、F分别是BC、AB、AC的中点,EG平行AD交延长线于G,求证AB=GF 等腰△ABC中,AB等于AC,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,那么图中全等的三角形共有几个在三角形ABC中,CM,BN分别是AB,AC边上的高,点E,F分别是BC,MN的中点求证：EF垂直平分MN 在三角形abc中,ab=ac=6cm,d,e,f分别是边ab,ac,bc的中点,那么四边形adfe的周长等于_cm 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形在三角形ABC中 AD垂直BC垂足为D E F 分别是AB AC的中点三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形在三角形ABC中 AD垂直BC垂足为D E F 分别是AB AC的中点三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形在三角形ABC中,AB=AC,D.E.F分别是AB.BC.AC边上的中点,求证：四边形ADEF是菱形三角形abc中,d.e.f.分别是ab.ac.bc的中点中线ae与中位线de有什么特殊的关系?这个三角形是任意三角形如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点菱形证明在三角形abc中,ab=ab,d,e,f,分别是ab,bc,ac边上的中点求证四边形adef是菱形