在三角形ABC中,AB等于AC,∠A等于45°,AC的垂直平分线DE分别交AB,AC于D,E,连接CD,则tan∠BCD的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:02:12

在三角形ABC中,AB等于AC,∠A等于45°,AC的垂直平分线DE分别交AB,AC于D,E,连接CD,则tan∠BCD的值为?
在三角形ABC中,AB等于AC,∠A等于45°,AC的垂直平分线DE分别交AB,AC于D,E,连接CD,则tan∠BCD的值为?

在三角形ABC中,AB等于AC,∠A等于45°,AC的垂直平分线DE分别交AB,AC于D,E,连接CD,则tan∠BCD的值为?
∵AB=AC,∠A=45°,
∴∠ACB=1/2(180°-∠A)=67.5°,
∵DE垂直平分,∴AD=CD,
∴∠DCA=∠A=45°,
∴∠BCD=∠ACB-∠DCA=22.5°,
∴tan∠BCD==tan22.5°=√2-1.