在△ABC中,AB=AC=3,BC=2,求在△ABC中,AB=AC=3,BC=2,求(1)△ABC的面积及AC边上的高BE(2)△ABC的内切圆的半径r(3)△ABC的外接圆的半径r

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:05:37

在△ABC中,AB=AC=3,BC=2,求在△ABC中,AB=AC=3,BC=2,求(1)△ABC的面积及AC边上的高BE(2)△ABC的内切圆的半径r(3)△ABC的外接圆的半径r
在△ABC中,AB=AC=3,BC=2,求
在△ABC中,AB=AC=3,BC=2,求
(1)△ABC的面积及AC边上的高BE
(2)△ABC的内切圆的半径r
(3)△ABC的外接圆的半径r

在△ABC中,AB=AC=3,BC=2,求在△ABC中,AB=AC=3,BC=2,求(1)△ABC的面积及AC边上的高BE(2)△ABC的内切圆的半径r(3)△ABC的外接圆的半径r
1、BC边上的高为√3^2-1^2=2√2,S=2*2√2/2=2√2
BE=2√2*2/3=4√2/3
2、等腰△,内心、外心都在底边的高上
根据相似三角形:r/(2√2-r)=1/3
∴r=√2/2
3、上一问三角形的斜边长=2√2-√2/2=3√2/2
∴另一直边=√(3√2/2)^2-(√2/2)^2=2
同样三角形相似,有:3√2/2:2=2r:3
∴r=9√2/8

面积=根号8 be=3分之2倍根号8
r=2分之根号2
r=2倍根号8 分之9

S△ABC=(3^2-1^2)*1*1/2=√ 2