在Rt三角形ABC,∠C=90度,BC=4,AC=8,D在斜边AB上,作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y1、用含Y的代数式表示AE2、求Y与X之间的函数关系式,并求出X的取值范围3、设四边形DECF的面积为S,求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 03:08:41
在Rt三角形ABC,∠C=90度,BC=4,AC=8,D在斜边AB上,作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y1、用含Y的代数式表示AE2、求Y与X之间的函数关系式,并求出X的取值范围3、设四边形DECF的面积为S,求
在Rt三角形ABC,∠C=90度,BC=4,AC=8,D在斜边AB上,作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y
1、用含Y的代数式表示AE
2、求Y与X之间的函数关系式,并求出X的取值范围
3、设四边形DECF的面积为S,求出S的最大值
在Rt三角形ABC,∠C=90度,BC=4,AC=8,D在斜边AB上,作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y1、用含Y的代数式表示AE2、求Y与X之间的函数关系式,并求出X的取值范围3、设四边形DECF的面积为S,求
1.
因为在Rt三角形ABC,∠C=90度,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足为E、F,所以四边形DECF为矩形,所以DF=EC,DE=CF,所以:
AE =AC-EC=AC-DF=AC-y=8-y
2.因为三角形ADE相似与三角形ABC,所以
DE/BC=AE/AC
x/4=(8-y)/8
2x=8-y
y=8-2x
X的取值范围为:0
AE =AC-y=8-y
0
1>
AE =AC-y=8-y
2>
DE/BC=AE/AC
x/4=(8-y)/8
2x=8-y
y=8-2x
0<=x<=4
3>
S=xy=x(8-2x)=-2x^2+8x=-2(x^2-4x)
=-2(x^2-4x+4)+8
=-2(x-2)^2+8
当x=2时
S最大,为8