柯西不等式几何意义为什么这个柯西不等式表明一个角(取实数值)的余弦值总是小于1的,或者说二矢量内积小于二矢量长度之积.说的明白点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 11:23:38
柯西不等式几何意义为什么这个柯西不等式表明一个角(取实数值)的余弦值总是小于1的,或者说二矢量内积小于二矢量长度之积.说的明白点
柯西不等式几何意义
为什么这个柯西不等式表明一个角(取实数值)的余弦值总是小于1的,或者说二矢量内积小于二矢量长度之积.
说的明白点
柯西不等式几何意义为什么这个柯西不等式表明一个角(取实数值)的余弦值总是小于1的,或者说二矢量内积小于二矢量长度之积.说的明白点
设矢量 a = (x_1,...,x_n),b=(y_1,...,y_n)
则 = x_1 y_1 + ...+ x_n y_n
这样 ||^2 = ( ∑ x_i y_i )^2
由 Cauchy 不等式,( ∑ x_i y_i )^2 ≤ (∑ x_i^2) (∑ y_i^2)
而 |a|^2 = = ∑ x_i^2,|b|^2 = = ∑ y_i^2
故有 ||^2 ≤ ,或者等价地,|| ≤ |a| |b|.
而 = |a| |b| cos α,故有 |a| |b| |cos α| ≤ |a| |b|.
取 |a| |b| ≠ 0,就得到 |cos α| ≤ 1.
柯西不等式积分形式的几何意义是什么
这个形式的柯西不等式怎么推出来的?可以表示什么几何的意义?
柯西不等式几何意义为什么这个柯西不等式表明一个角(取实数值)的余弦值总是小于1的,或者说二矢量内积小于二矢量长度之积.说的明白点
15题a,不用柯西不等式,要是用几何意义能做不?
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关于二维形式的柯西不等式【高二】怎样得到二维形式的柯西不等式?它的几何意义?向量形式?三角形式?急用,
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