已知函数f(x)=cosx-cos(x+π/2),x∈R 求f(x)的最大值.若f(a)=3/4.,求sin2a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:50:13

已知函数f(x)=cosx-cos(x+π/2),x∈R 求f(x)的最大值.若f(a)=3/4.,求sin2a的值
已知函数f(x)=cosx-cos(x+π/2),x∈R 求f(x)的最大值.若f(a)=3/4.,求sin2a的值

已知函数f(x)=cosx-cos(x+π/2),x∈R 求f(x)的最大值.若f(a)=3/4.,求sin2a的值
f(x)=sinx+cosx
=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)
=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)
所以最大值=√2
f(a)=sina+cosa=3/4
平方
sin²a+cos²a+2sinacosx=9/16
1+sin2a=9/16
sin2a=-7/16