已知函数f(x)=2sinx*cosx+2cos^2x-3(x属于R),(1)求函数f(x)的周期,(2(2)求 函数f(x)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:06:00

已知函数f(x)=2sinx*cosx+2cos^2x-3(x属于R),(1)求函数f(x)的周期,(2(2)求 函数f(x)的最大值
已知函数f(x)=2sinx*cosx+2cos^2x-3(x属于R),(1)求函数f(x)的周期,(2
(2)求 函数f(x)的最大值

已知函数f(x)=2sinx*cosx+2cos^2x-3(x属于R),(1)求函数f(x)的周期,(2(2)求 函数f(x)的最大值
f(x)=2sinx*cosx+2cos^2x-3
=sin(2x)+cos(2x)+1-3
=√2[sin(2x)*√2/2+cos(2x)*√2/2]-2
=√2sin(2x+π/4)-2
所以f(x)的最小正周期T=2π/2=π
当sin(2x+π/4)=1时
f(x)取最大值,为√2-2