设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0,a,b,c属于R）,且f(1）=-a/2a,a>2c>b判断a,b的符号证明f(0）=0至少有一个实根在区间（0,2）内对不起，是-a/2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 00:17:09

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0,a,b,c属于R）,且f(1）=-a/2a,a>2c>b判断a,b的符号证明f(0）=0至少有一个实根在区间（0,2）内对不起，是-a/2
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0,a,b,c属于R）,且f(1）=-a/2a,a>2c>b
判断a,b的符号
证明f(0）=0至少有一个实根在区间（0,2）内
对不起，是-a/2

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0,a,b,c属于R）,且f(1）=-a/2a,a>2c>b判断a,b的符号证明f(0）=0至少有一个实根在区间（0,2）内对不起，是-a/2

f(1) = a+b+c = -a/2 , 推出 b+c = -3a/2
∵ a>2c>b
∴ -3a/2 = b+c ＜ a+a/2 = 3a/2 , 推出 a ＞ 0;
又 -3a/2 = b+c ＞ b+b/2 = 3b/2 , 推出 b ＜ -a ＜0;
c = -3a/2-b ＞-3c-b , 推出 c＞-b/4＞0;
∴ a,c为正,b为负.
证明：
∵ f(0) = c ＞0, f(1)=-a/2＜0
∴ f(0）=0至少有一个实根在区间（0,1）内,自然也就在(0,2)内.

什么是f（1）=-a/2a？

判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a 设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n若a>0且0 设a,b,c成等比数列,二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(0)=-4,则函数f(x)最值是对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 对于一切实数x,所有二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a 对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x¬1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)－x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)方程f(x)-x=0的两跟为x1,x2,满足0〈x1 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.求证1函数f(