在平面直角坐标系XOY中,已知圆心在直线y=x+4上,半径为二倍根号二的圆C经过原点O.1.求圆C方程2.求经过点(0,2),且被圆C所截得弦长为4的直线方程投票不一定能决定对错.这个问题比较特殊,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 23:31:15

在平面直角坐标系XOY中,已知圆心在直线y=x+4上,半径为二倍根号二的圆C经过原点O.1.求圆C方程2.求经过点(0,2),且被圆C所截得弦长为4的直线方程投票不一定能决定对错.这个问题比较特殊,
在平面直角坐标系XOY中,已知圆心在直线y=x+4上,半径为二倍根号二的圆C经过原点O.
1.求圆C方程
2.求经过点(0,2),且被圆C所截得弦长为4的直线方程

投票不一定能决定对错.这个问题比较特殊,所求直线刚好与过点（0,2）的圆的直径垂直,所以只有一条.做一下图更直观.你试试行吗?

在平面直角坐标系XOY中,已知圆心在直线y=x+4上,半径为二倍根号二的圆C经过原点O.1.求圆C方程2.求经过点(0,2),且被圆C所截得弦长为4的直线方程投票不一定能决定对错.这个问题比较特殊,
设圆的方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=8
圆心在直线上：b=a+4
以上两式得到,a=-2,b=2
所以圆的方程为：(x+2)^2+(y-2)^2=8
直线方程为x=0;

y=x+4

y^2+x^2=(2根下2）^2=8

x=-2 y=2

即圆心坐标为（－2,2）

如图：在三角形ABO中，角ABO＝90度 AB=2 BO=2

所以角BAO=45度

在三角形ABC中，角ABC=90度 AB=2 BC=4-2=2

所以角BAC=45度

角OAC=45+45=90度

在平面直角坐标系XOY中,已知圆心在直线y=x+4上,半径为二倍根号二的圆C经过原点O.1.求圆C方程2.求经过点(0,2),且被圆C所截得弦长为4的直线方程 投票不一定能决定对错.这个问题比较特殊,

在平面直角坐标系XOY中,已知圆心在直线y=x+4上,半径为二倍根号二的圆C经过原点O.1.求圆C方程2.求经过点(0,2),且被圆C所截得弦长为4的直线方程投票不一定能决定对错.这个问题比较特殊,