函数f(x)= -x2-4x+1(-3≤x≤3)的值域是

函数f(x)= -x2-4x+1(-3≤x≤3)的值域是
函数f(x)= -x2-4x+1(-3≤x≤3)的值域是

函数f(x)= -x2-4x+1(-3≤x≤3)的值域是
f(x)=-(x^2+4x)+1
=-(x+2)^2+5
∵-3<-2<3
∴f(-2)最大=5
最小值=f(3)=-(3+2)^2+5=-20
∴值域为[-20,5]

f(x)=－(x＋2)²＋5：这是一个以x=－2为对称轴、开口向下的抛物线，结合图像，得值域是：
[－20，5]

f(x)=-(x+2)²+5
对称轴x=-2，开口向下
所以x=-2，最大是5
x=3，最小是-20
值域[-20,5]