若关于x的二次方程f(x)=x^2-2x+p+1的两根αβ满足0<α<β<2,求实数p的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:25:15
若关于x的二次方程f(x)=x^2-2x+p+1的两根αβ满足0<α<β<2,求实数p的取值范围
若关于x的二次方程f(x)=x^2-2x+p+1的两根αβ满足0<α<β<2,求实数p的取值范围
若关于x的二次方程f(x)=x^2-2x+p+1的两根αβ满足0<α<β<2,求实数p的取值范围
由题意知,α+β=2,αβ=p+1
∴α=2-β,p=αβ-1
∵0<α<β<2
∴0<2-β<β<2
∴1<β<2
∴p=(2-β)β-1=-β^2+2β-1=-(β-1)^2
当1<β<2时,-1<p<0
设f(x)= x^2-2x+p+1∵方程x^2-2x+p+1=0的两根α,β满足0<α<1<β<2∴f(0) >0, f(1) <0,f(2) >0即p+1 >0,1-2+p+1<0 , p+1 >0∴-1< p<0
若x属于C,则关于X的一元二次方程x^2-x+1=0
若kx²-x(2x+1)=x是关于x的一元二次方程,则k是?
已知关于x的二次方程f(x)=x^2+(2t-1)x+1-2t.(1)求证:对任意t∈R,方程f(x)=1必有实数根;(2)若1/2
解二次方程f(x+1)-f(x)=2 且f(0)=1求F(X)的解析式
设f(x)=x/[a(x+2)],若关于x的方程f(x)=x有唯一解,则函数f(x)图象的渐近线是
已知函数f(x)=x平方-2x+2,若关于x的不等式f(x)
已知函数f(x)=x^2+(m-1)x+1,若关于x的不等式f(x)
关于x的一元二次方程a(x^2-1)=x(a^2-1)的解
一元二次方程f(x+1)+f(x-1)=2x²+4x,求f(x)
已知关于X的一元二次方程X²-(K+2)X+2K=0.
关于x的二次方程4x^2-5根号3 x+4=0 怎么解
已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根
4(2x+1)²=(x-3)² 怎么解关于X的一元二次方程
解关于x的一元二次方程:x²-3绝对值x+2=0
关于x的一元二次方程:3x^2-10x-8=0
关于x的方程(a+2014)x^2-x+5=0是一元二次方程
解关于X的二次方程(m-1)x*x+2mx +m+3=0
一元二次方程的x(x-2)=2-x