已知函数f(x)=1/3x^3-bx^2+2x+a x=2是f(x)的一个极值点(1)求函数f(x)的单调区间 (2)若当x∈[1,+∞)时,f(x)-2/3>a^2恒成立,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 22:26:59

已知函数f(x)=1/3x^3-bx^2+2x+a x=2是f(x)的一个极值点(1)求函数f(x)的单调区间 (2)若当x∈[1,+∞)时,f(x)-2/3>a^2恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=1/3x^3-bx^2+2x+a x=2是f(x)的一个极值点
(1)求函数f(x)的单调区间 (2)若当x∈[1,+∞)时,f(x)-2/3>a^2恒成立,求a的取值范围.

已知函数f(x)=1/3x^3-bx^2+2x+a x=2是f(x)的一个极值点(1)求函数f(x)的单调区间 (2)若当x∈[1,+∞)时,f(x)-2/3>a^2恒成立,求a的取值范围.
1、根据极值点可以求出b:f(x)的一阶导数是f‘=x^2-2*bx+2;代入f’‘(2)=0可得b=3/2;
再根据一阶导数大于和小于零的情况求出单调区间,这个应该会吧,不会的话看看书;
2、根据第一题求出的单调区间,可以知道1/3x^3-bx^2+2x的最小值min,根据min>a^2-a+2/3,就可以求出a的范围了.万事不可点透,就帮你到这了

求函数f(x)的单调区间 若当x∈[1,+∞)时,f(x)-2/3>a^2恒成立,求a的取值范围。