已知函数f(x)=(lnx)/x.若a>0,函数h(x)=x*f(x)-x-ax^2在(0,2)上有极值,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:21:27

已知函数f(x)=(lnx)/x.若a>0,函数h(x)=x*f(x)-x-ax^2在(0,2)上有极值,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=(lnx)/x.若a>0,函数h(x)=x*f(x)-x-ax^2在(0,2)上有极值,求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=(lnx)/x.若a>0,函数h(x)=x*f(x)-x-ax^2在(0,2)上有极值,求实数a的取值范围.
h(x)=lnx-x-ax^2
h'(x)=1/x - 1 -2ax=0
1-x-2ax^2=0
2ax²+x-1=0
Δ=1+8a>=0
a

都已经a>0了那个人的肯定不对呀!!我是搜答案的结果没搜到。。明天问老师!!会了告诉你!!

h(x)=lnx-x-ax^2.求导得h'(x)=1/x-1-2ax。(1)由于00,所以-2ax也关于x单调递减,因此整个h'(x)在0

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h(x)=lnx-x-ax^2.求导得h'(x)=1/x-1-2ax。(1)由于00,所以-2ax也关于x单调递减,因此整个h'(x)在00.5。所求函数变为0.5(t^2-t)。这个函数的值域是(1/8,正无穷)。也即a的范围是a>1/8

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