作业帮直线Y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为3.直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为3(1)求这条直线的解析式（2）求原点到这条直线的距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:34:36
直线Y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为3.直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为3(1)求这条直线的解析式（2）求原点到这条直线的距离
直线Y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为3.
直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为3
(1)求这条直线的解析式
（2）求原点到这条直线的距离
直线Y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为3.直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为3(1)求这条直线的解析式（2）求原点到这条直线的距离
,x=0 ,y=b ,y=0 ,x=b/2
3=b*b/2*1/2 ,b=2√3直线的解析式y=-2x+2√3
L1:y=-2x+2√3 ,k=-2 ,L2:y=1/2x
L1,L2交点
x/2=-2x+2√3 ,x=4√3/5 ,y=2√3/5
原点到这条直线的距离
=√[(4√3/5)^2+(2√3/5)^2]
=3√15/5
(1)Y=-2x+b
直线在x轴,y轴的截距分别为b/2,b
1/2*b*b/2=3
b=±2√3
y=-2x+2√3/或y=-2x-2√3
（2）这两条直线关于x轴对称，所以与原点的距离相等，只需计算一个
x^2+y^2=x^2+(-2x+2√3)^2=5x^2-12√3x+12
当x=6√3/5时，该式取最小值
带入计算，然后开平...
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(1)Y=-2x+b
直线在x轴,y轴的截距分别为b/2,b
1/2*b*b/2=3
b=±2√3
y=-2x+2√3/或y=-2x-2√3
（2）这两条直线关于x轴对称，所以与原点的距离相等，只需计算一个
x^2+y^2=x^2+(-2x+2√3)^2=5x^2-12√3x+12
当x=6√3/5时，该式取最小值
带入计算，然后开平方即可
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当x,y分为0时，对应b,b/2
1/2(b*b/2)=3 得b=+-2根号3
距离么，先利用两点间距离算出三角形斜边的长度，然后用面积倒算。
1
令x=0,得y=b
令y=0,得x=b/2
于是|b|*|b/2|*1/2=3
b^2=12
b=±2√3
则直线为
y+2x±2√3=0
2
原点（0，0）
于是点到线的距离公式=|2*0+0±2√3|/√（1^2+2^2）=2√15/5
（1）
当x=0时，y=b；当y=0时，x=b/2
则S=|b|*|b/2|*1/2=3;解得b=正负2根号3
则直线为y=-2x+（正负2根号3）
（2）
P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为：
d=[Ax0+By0+C的绝对值]/[(A^2+B^2)的算术平方根]。
则原点（0，0）到2x+y+（正负2根号3）=0的距离...
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（1）
当x=0时，y=b；当y=0时，x=b/2
则S=|b|*|b/2|*1/2=3;解得b=正负2根号3
则直线为y=-2x+（正负2根号3）
（2）
P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为：
d=[Ax0+By0+C的绝对值]/[(A^2+B^2)的算术平方根]。
则原点（0，0）到2x+y+（正负2根号3）=0的距离为
d=（0+0+（正负2根号3）^2）/(( 2^2+1^2) 的算术平方根)=2.4
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