已知平面向量a=（根号3,-1）,b=（1/2,根号3/2).若存在不同时为零的实数k和t,使x=a+(t^2-3)b,y=-ka=tb,且x⊥y.（1)试求函数关系式k=f(t)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:47:10

已知平面向量a=（根号3,-1）,b=（1/2,根号3/2).若存在不同时为零的实数k和t,使x=a+(t^2-3)b,y=-ka=tb,且x⊥y.（1)试求函数关系式k=f(t)
已知平面向量a=（根号3,-1）,b=（1/2,根号3/2).若存在不同时为零的实数k和t,使x=a+(t^2-3)b,
y=-ka=tb,且x⊥y.
（1)试求函数关系式k=f(t)

已知平面向量a=（根号3,-1）,b=（1/2,根号3/2).若存在不同时为零的实数k和t,使x=a+(t^2-3)b,y=-ka=tb,且x⊥y.（1)试求函数关系式k=f(t)
向量a=（根号3,-1）,b=（1/2,根号3/2),
则a^2=10,b^2=1.
显然有a点乘b = 0
则有向量a和b垂直
已知x=a+(t^2-3)b,y=-ka+tb,
因为x⊥y
则有x点乘y = (a+(t^2-3)b) •(-ka+tb)
=-ka^2 +tab -k(t^2-3)ab +t(t^2-3)b^2
=-ka^2 + t(t^2-3)b^2 (ab =0)
= -10k + t(t^2-3) (a^2 = |a|^2 = 10,b^2= |b|^2 = 1)
=0
所以有
k = t(t^2-3)/10
即k = (t^3-3t)/10.

已知平面向量A=(根号3,-1),向量B=（1/2,根号3/2) 证明a垂直b 已知平面向量a=(1,-根号3）,b=（2分之根号3,2分之1）.证明a垂直b.{注a b为向量} 平面向量问题： 已知向量a=（根号下3,1）,向量b=(-2根号下3,2),则向量a与向量b的夹角为? 要过程 已知平面向量A=(根号3,-1)B=(1/2,根号3/2)证明A垂直B 已知平面向量a=(-1/2,根号3/2),b=(-根号3,-1),求证a垂直b 已知向量a=（sin&,cos&)(&属於R）,b向量=（根号3,3）,求当&为何值时,向量a,向量b不能作为平面向量的基求|a向量-b向量|的取值范围 已知向量a=（1,根号3）,向量b（-1,0）,则|向量a+2向量b|=? 平面向量a=（根号3,-1）,b=（1/2,根号3/2）,a向量·b向量为啥是0啊? 已知平面向量a、b的夹角为120度,向量a=(根号下3,1)|b|=1,则|a+2b|= 已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=根号3,且|2a+b|=根号7,则向量a与向量a+b的夹角为 在平面内,已知绝对值向量OA=1,绝对值向量OB=4,角AOB=2π/3,则绝对值向量OA+向量OB A.3 B.根号13 C.根号19 D.根号21 平面向量的填空题平面向量向量a,向量b中,已知向量a=(4,-3),向量b的模=1,且向量a乘于向量b=5,则向量b=? 已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值 已知向量a,向量b是同一平面内的两个向量,其中向量a=（1,2）,向量b的模=根号5/2,且a+2b与2a-b垂直,(1)(1)求向量a与向量b的夹角Q,（2)向量a-向量b的模 已知向量a,向量b是同一平面内的两个向量,其中向量a=（1,2）,向量b的模=根号5/2,且a+2b与2a-b垂直求1.a向量·b向量2.|a向量-b向量| 已知向量a=（-根号3,1）向量b=（1,-根号3）,求〈向量a,向量b〉 已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=（1,2）,若向量b的模=二分之根号5,且向量a+2向量b与2向量a-向量b垂直,求向量a与向量b的夹角 已知向量a的膜=1,向量b的膜=根号3,两向量之和=（根号3,1）.求向量a-b的膜及向量a+b与向量a-b的夹角