在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D,E是斜边AB上的两点,且DE的平方=AD的平方+BE的平方,求角DCE的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 03:56:47

在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D,E是斜边AB上的两点,且DE的平方=AD的平方+BE的平方,求角DCE的度数.
在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D,E是斜边AB上的两点,且DE的平方=AD的平方+BE的平方,求角DCE的度数.

在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D,E是斜边AB上的两点,且DE的平方=AD的平方+BE的平方,求角DCE的度数.
∵∠ACB=90°,AC=BC
∴∠B=∠CAB=45°
将△BCE绕C旋转到BC和AC重合,连接DF
得△ACF≌△BCE
∴∠BCE=∠ACF,∠B=∠CAF=45°
CE=CF,BE=AF
∴∠FAD=∠CAF+∠CAB=45°+45°=90°
∴在Rt△ADF中：DF²=AF²+AD²=BE²+AD²
∵DE²=AD²+BE²
∴DE=DF
∵CF=CE,DE=DF,CD=CD
∴△CDF≌△CDE(SSS)
∴∠DCF=∠DCE=1/2∠FCE
∵∠FCE=∠ACF+∠ACE=∠BCE+∠ACE=∠ACB=90°
∴∠DCE=1/2∠FCE=1/2×90°=45°

在三角形abc中,角acb等于90度,AC等于BC 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,AC=? 在Rt三角形ABC中角ACB=90度,AC=AE,BC=BF,则角ECF是多少度如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 在三角形abc中角acb等于90度 ab=13 bc=12 ac=5 求面积在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、aC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于点F,能 ,D在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形A在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形ACD 如图,在三角形abc中,角acb=90 在三角形ABC中 AC=BC 角ACB=90度 AD平分角CAB 求证AC加CD=AB救救我吧! 七年级下期数学证明题在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,AD平分角CAB,求证:AC+CD=AB 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=15度,BC=1,求AC的长要有图的, 在三角形ABC中,角ACB=90度角ABC=15度 BC=1 求AC的长在RT三角形中,角ACB=90度,CO为中线,AC=6,OC=5,求AB,BC的长度及三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC为15度,BC=2,求AC和AB的长在RT三角形中角ACB=90°AC=24,三角形ABC的周长是56则三角形ABC的面积是? 已知在三角形的ABC中AB=AC=2a ,角ABC=角ACB=15度,求三角形ABC的面积.