作业帮1．在Rt三角形中,角C=90度,角A小于角B,以AB边上的中线CM为折痕将三角形ACM折叠,使点A落在点D处．如果CD恰好与AB垂直,求角A的度数．2．正方形ABCD,边长等于4,顶点A与原点0重合,点B在第一象限且OB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 04:26:26
1．在Rt三角形中,角C=90度,角A小于角B,以AB边上的中线CM为折痕将三角形ACM折叠,使点A落在点D处．如果CD恰好与AB垂直,求角A的度数．2．正方形ABCD,边长等于4,顶点A与原点0重合,点B在第一象限且OB
1．在Rt三角形中,角C=90度,角A小于角B,以AB边上的中线CM为折痕将三角形ACM折叠,使点A落在点D处．如果CD恰好与AB垂直,求角A的度数．
2．正方形ABCD,边长等于4,顶点A与原点0重合,点B在第一象限且OB与X轴正方向成30度,点D在第2象限,求B,D两点的坐标．
3．已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a＋b＝4,ab＝1,c＝更号14,试判断三角形ABC是不是直角三角形,并说明理由.
4.已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足(a的平方*c的平方-b的平方*c的平方)=(a的四次方-b的四次方),试判断三角形ABC的形状.
因为 (a的平方*c的平方-b的平方*c的平方)=(a的四次方-b的四次方) (1)
所以 c的平方*(a的平方-b的平方)=(a的平方+b的平方)(a的平方-b的平方) (2)
所以 c的平方=a的平方+b的平方 (3)
所以 三角形ABC是直角三角形
上述解题过程是否正确?若不正确,请指出错误步骤的代号,说明错误的原因,并写出正确的求解过程及结论.
1．在Rt三角形中,角C=90度,角A小于角B,以AB边上的中线CM为折痕将三角形ACM折叠,使点A落在点D处．如果CD恰好与AB垂直,求角A的度数．2．正方形ABCD,边长等于4,顶点A与原点0重合,点B在第一象限且OB
1.由题得：CM=AM,角MCA=角A,三角形ACM全等于三角形DCM,所以角DCM等于角ACM等于角A,又角CMB等于两倍的角A,且角CMB加角MCD等于90度,即3倍的角A等于90度,所以角A等于30度.
2.过点B作X轴的垂线BE,在直角三角形OBE中,角BOE为30度,则BE等于2,OE等于2根号3,B点坐标为（2根号3,2）.过点D作X轴的垂线DF,角DOF等于60度,在三角形DFO中,DF等于2根号3,OF等于2,所以点D的坐标为（-2,2根号3）.
3.a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=16-2=14=c^2,所以ABC是直角三角形.
4.错误.（3)不对.当a不等于b时,有三角形ABC是直角三角形的结论,当a等于b时,只能判断三角形ABC是等腰三角形.
我觉得你还是一个一个地问比较好!因为人家看到你的问题那么都就不愿意去做了,再说4个问题也就10分,人家的兴趣不大.如果你问题不难的话,即使没有悬赏分,人家也会做的!
1、CD与AB垂直，设CD与AB的垂足为E，则Rt三角形ABC和Rt三角形ACE为相似三角形，故角ACE=角B-----①；
由于M为Rt三角形ACB的斜边AB的中点，则三角形MCB为等腰三角形，角MCB=角B----②；
根据①、②得角ACE=角MCB-------③
同时角ACE和角MCB都有重叠部分角MCD，可以得到角ACM=角ECB----④
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1、CD与AB垂直，设CD与AB的垂足为E，则Rt三角形ABC和Rt三角形ACE为相似三角形，故角ACE=角B-----①；
由于M为Rt三角形ACB的斜边AB的中点，则三角形MCB为等腰三角形，角MCB=角B----②；
根据①、②得角ACE=角MCB-------③
同时角ACE和角MCB都有重叠部分角MCD，可以得到角ACM=角ECB----④
由于CD边是由AC边沿CM直线翻折得到，故三角形ACD为等腰三角形，CM为角ACD的角分线，得到角ACM=角MCD------⑤
根据公式④、⑤可得角ACM=角ECB=角MCD=30度。即直角C被三等分，根据公式①得；得：角A=90度-角B=90度-角ACE=90度-（角ACM+角MCD）=30度。
收起
这么多。。。