如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC山任意一点,过D分别向AB.AC引垂线,垂足分别是E,F.CG是AB边上的高.1 DE.DF.CG的长存在着怎么样的等量关系2 若D在底边的延长线上.1中的结论还成立吗?若不成立.又存在怎么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 08:50:07
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC山任意一点,过D分别向AB.AC引垂线,垂足分别是E,F.CG是AB边上的高.1 DE.DF.CG的长存在着怎么样的等量关系2 若D在底边的延长线上.1中的结论还成立吗?若不成立.又存在怎么
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC山任意一点,过D分别向AB.AC引垂线,垂足分别是E,F.CG是AB边上的高.
1 DE.DF.CG的长存在着怎么样的等量关系
2 若D在底边的延长线上.1中的结论还成立吗?若不成立.又存在怎么样的关系,请说明理由
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC山任意一点,过D分别向AB.AC引垂线,垂足分别是E,F.CG是AB边上的高.1 DE.DF.CG的长存在着怎么样的等量关系2 若D在底边的延长线上.1中的结论还成立吗?若不成立.又存在怎么
(1)DE+DF=CG
连接AD
故:S△ADB+S△ADC= S△ABC
故:1/2×AB×DE+1/2×AC×DF=1/2×AB×CG
因为AB=AC(两边同时除以1/2×AB)
故:DE+DF=CG
(2)∣DE-DF∣=CG
连接AD
故:∣S△ADB-S△ADC∣= S△ABC
故:∣1/2×AB×DE-1/2×AC×DF∣=1/2×AB×CG
因为AB=AC(两边同时除以1/2×AB)
故:∣DE-DF∣=CG
(注:绝对值表示“大的”减去“小的”)
此题还可以通过过D作CG的垂线解答
1.DE+DF=CG
2.不成立,若D在CB延长线上
则若D在BC延长线上
则CG=DE-DF
用面积法
如,当D在CB延长线上,连结AD
设AB=AC=a
S△ABC=0.5CG*a
S△ACD=0.5DF*a
S△ADB=0.5DE*a
S△ABC=S△ACD-S△ABD
所以CG=DF-DE
其他情况同理可证
看图解答
(1)DE+DF=CG
连接AD
故:S△ADB+S△ADC= S△ABC
故:1/2×AB×DE+1/2×AC×DF=1/2×AB×CG
因为AB=AC(两边同时除以1/2×AB)
故:DE+DF=CG
(2)∣DE-DF∣=CG
连接AD
故:∣S△ADB-S△ADC∣= S△ABC
故:∣1/2×AB×DE-1/2×AC...
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(1)DE+DF=CG
连接AD
故:S△ADB+S△ADC= S△ABC
故:1/2×AB×DE+1/2×AC×DF=1/2×AB×CG
因为AB=AC(两边同时除以1/2×AB)
故:DE+DF=CG
(2)∣DE-DF∣=CG
连接AD
故:∣S△ADB-S△ADC∣= S△ABC
故:∣1/2×AB×DE-1/2×AC×DF∣=1/2×AB×CG
因为AB=AC(两边同时除以1/2×AB)
故:∣DE-DF∣=CG
(注:绝对值表示“大的”减去“小的”)
此题还可以通过过D作CG的垂线解答
回答者: lzq681026 - 榜眼 十三级 2009-9-3 23:38
1.DE+DF=CG
2.不成立,若D在CB延长线上
则若D在BC延长线上
则CG=DE-DF
用面积法
如,当D在CB延长线上,连结AD
设AB=AC=a
S△ABC=0.5CG*a
S△ACD=0.5DF*a
S△ADB=0.5DE*a
S△ABC=S△ACD-S△ABD
所以CG=DF-DE
其他情况同理可证
回答者: Ienu - 见习魔法师 二级 2009-9-3 23:38
看图解答
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