在△ABC中,sinA,sinB,sinC依次成等比数列,则角B的取值范围是…………

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:49:40

在△ABC中,sinA,sinB,sinC依次成等比数列,则角B的取值范围是…………
在△ABC中,sinA,sinB,sinC依次成等比数列,则角B的取值范围是…………

在△ABC中,sinA,sinB,sinC依次成等比数列,则角B的取值范围是…………
sinA、sinB、sinC依次成等比数列,则:sinB=sinA×sinC 利用正弦定理,得:b=ac 又:a+c≥2ac 且:cosB=(a+c-b)/(2ac)=[a+c-ac]/(2ac)≥[2ac-ac]/(2ac)=1/2 即:cosB≥1/2 则:0