如图,已知AB//CD,AD//BC,BF平分角ABC,DE平分角ADC,则必有DE//FB,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:31:30

如图,已知AB//CD,AD//BC,BF平分角ABC,DE平分角ADC,则必有DE//FB,请说明理由
如图,已知AB//CD,AD//BC,BF平分角ABC,DE平分角ADC,则必有DE//FB,请说明理由

如图,已知AB//CD,AD//BC,BF平分角ABC,DE平分角ADC,则必有DE//FB,请说明理由
证明:
∵AB//CD,AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴∠ADC=∠ABC
∠1=∠CDE
∵∠CDE=1/2∠ADC,∠2=1/2∠ABC
∴∠1=∠2
∴DE//FB