如图,某货船以20海里/h的速度将一批重要物质由A处运往正西方向的B处,经16h的航行到达.到达后立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/h的速度由A处向北偏西60度方向移动,距
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 23:17:10
如图,某货船以20海里/h的速度将一批重要物质由A处运往正西方向的B处,经16h的航行到达.到达后立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/h的速度由A处向北偏西60度方向移动,距
如图,某货船以20海里/h的速度将一批重要物质由A处运往正西方向的B处,经16h的航行到达.
到达后立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/h的速度由A处向北偏西60度方向移动,距台风中心200海里的圆形区域均受影响.(1)B处是否会受台风影响?说明理由.
(2)为避免受到台风影响,该船应在多小时内卸完?
如图,某货船以20海里/h的速度将一批重要物质由A处运往正西方向的B处,经16h的航行到达.到达后立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/h的速度由A处向北偏西60度方向移动,距
B城市会受到台风的影响.
画BD⊥AC于D,
由题意知,∠BAC=30°,AB=320 ,
在Rt△ABD中,因为∠BAC=30°
所以BD=160
由于B城市到台风中心的运行路线
的距离为160海里,小于200海里,
所以B城市会受到台风的影响.
(2)图就不画叻.
以点B为圆心,200海题为半径画圆交AC于E、F,
则BE=200海里
在Rt△BED中,由勾股定理得:
BE=120
又∵AD=BD=160根号3 (海里)
AE=AD-DE=160根号3-120 (海里)
∴为避免受到台风的影响,该船应在3.8小时内卸完货物.
1.B处会受影响。
如题所描述,台风中心移动方向与AB方向夹角为30°。而B离A的距离为16*20=320海里。所以台风中心距离B的最近距离为160海里(直角三角形中30°角所对的边为长边的一半)。在200海里的圆形区内。所以会受影响。
2.为避免影响,船应该在台风中心距离B点200海里之前卸完货物。不好画图,就想象一下:一个三角形ABC,C为台风移动路线上距离B=200海里的一点...
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1.B处会受影响。
如题所描述,台风中心移动方向与AB方向夹角为30°。而B离A的距离为16*20=320海里。所以台风中心距离B的最近距离为160海里(直角三角形中30°角所对的边为长边的一半)。在200海里的圆形区内。所以会受影响。
2.为避免影响,船应该在台风中心距离B点200海里之前卸完货物。不好画图,就想象一下:一个三角形ABC,C为台风移动路线上距离B=200海里的一点。角CAB=30°(由A向北偏西60度方向移动)。
由C点向AB作垂线,交点为D。得到直角三角形BCD和ACD。假设AC=2a,则角CAB对应的边CD=a,由勾股定理解得AD=√3a。
三角形BCD根据勾股定理可列方程:
200*200(BC边平方)-a*a(CD边平方)=(320-√3a)*(320-√3a)(BD边平方)
这个方程解得两个解,80√3 60≈198.56与80√3-60≈78.56。
第一个解大于160,到那个距离肯定已经受灾过了,所以舍去。所以AC的距离为2a=160√3-120≈157.12海里。台风中心从A移动到C所需时间为157.12/40=3.928小时。
因此为了避免影响,该船应该在3.928小时之内卸完货物。
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(1)如图,过B点作AC的垂线,垂足为点D.
∵AB=20×16=320海里,∠BAC=30°,
∴BD=160海里.
∵160<200,
∴会受台风影响.
(2)在Rt△ADB中,AB=320,BD=160,则AD=160,
要使卸货不受台风影响,则必须在点B距台风中心第一次为200海里前卸完货,
如图,BE=200,在Rt△BDE中,DE...
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(1)如图,过B点作AC的垂线,垂足为点D.
∵AB=20×16=320海里,∠BAC=30°,
∴BD=160海里.
∵160<200,
∴会受台风影响.
(2)在Rt△ADB中,AB=320,BD=160,则AD=160,
要使卸货不受台风影响,则必须在点B距台风中心第一次为200海里前卸完货,
如图,BE=200,在Rt△BDE中,DE===120海里,
则AE=160根号3-120,台风速度为40海里/小时,
则时间t=160根号3-120/40=4-3,
所以为避免受到台风影响,该船应在(4跟号3-3)小时内卸完货
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