在Rt三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,BD是角ABC的平分线,CD=5cm,求AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:48:24

在Rt三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,BD是角ABC的平分线,CD=5cm,求AB的长
在Rt三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,BD是角ABC的平分线,CD=5cm,求AB的长

在Rt三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,BD是角ABC的平分线,CD=5cm,求AB的长
∠ABC=60°
∠DBC=30°
BC=ctg∠DBC*CD=5根号3
AB=BC/sin∠A=10根号3 cm

设BC为x
15*15+x*x=2x*2x
x=5√3
AB=10√3

BD=CD=5
三角形 BCD 是直角三角形。 BC=√3/2*5=5/2√3
AB=2BC=5√3