在三角形ABC中,AD是角A的平分线,E,F分别为AB,AC上的点.若角EDF加角BAF=180度,求证:DE=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:30:01

在三角形ABC中,AD是角A的平分线,E,F分别为AB,AC上的点.若角EDF加角BAF=180度,求证:DE=DF
在三角形ABC中,AD是角A的平分线,E,F分别为AB,AC上的点.若角EDF加角BAF=180度,求证:DE=DF

在三角形ABC中,AD是角A的平分线,E,F分别为AB,AC上的点.若角EDF加角BAF=180度,求证:DE=DF
四边形AEDF中,角EDF+角BAF=180度,
角AED+角AFD=180度,
角AED=180度-角AFD……………………(1)
角EAD+角AED+角ADE=180度………………(2)
角DAF+角AFD+角ADF=180度………………(3)
角EAD=角DAF………………………………(4)
(1)(4)代入(2)得:角DAF+角ADE=角AFD…………(5)
(3)+(5)得:角DAF+角ADF=90度,
角AFD=90度,
角AED=90度,
DE=DF

因角EDF加角BAF=180度
所以点A,E,D,F四点共圆
因AD是角A的平分线
所以角EAD=角FAD
所以DE=DF

如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证:DE=DB 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线 在三角形ABC中,AD是角A的平分线,DE平行 AC交AB于E,已知AB=1,AC=8,求DE的长. 在三角形ABC中,AD是角A的平分线,求证:AD平方=AB*AC-BD*DC 在三角形ABC中,AD是角平分线,E是AD上的一点,且CE=CD,求证AB*AE=AC*AD 在三角形ABC中,ad是角平分线,e是ad上的一点,且ab*ae等于ac*ad.求证ce等于cd 如图在三角形abc中,ad是角平分线 在三角形ABC中,AD是角平分线,F、E分别在AB、AC上,FB=CE,求证:三角形BDF、三角形CDE的面积相等 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC? 在四边形ABC中,AB=AC,AE是角平分线,AD是三角形ABC外角角CAG的平分线,CF垂直AD于E,求证四边形AECF是矩形,三角形满足什么四边形AECF是正方形 可以用射影定理,角平分线性质定理.在Rt三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,角ABC的平分线交AD于点E,角DAC的平分线交CD于F,求证EF//AC 在三角形ABC中,AD是角A的平分线,AD的垂直平分线EF交AD于点E,交BC的延长线于点F,试说明FD的平方=FB乘FC 在三角形ABC中,角ACD=90度,CA=CB,AD是三角形ABC,点E在AB上,如果DE=2CD,那么角ADE= ______ 度.如上AD是三角形ABC的角平分线 如图 在三角形abc中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,点E在DB的垂直平分线上如图 在三角形abc中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线点E在DB的垂直平分线上,则AB与AC+CD有什么大小关系?请说明理由 在三角形ABC中,AD是角平分线,DE垂直于AB于点E,DF垂直AC于点F,判断线段AD与EF的关系 在三角形ABC中,角A=90度,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系是 在三角形ABC中,角A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系是? 在三角形abc中,若AD是角BAC平分线点E和点D分别在AB