如图1P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和三角形BPD,使PC=PA,PD=PB,∠AP=∠BPD,连接CD,点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点,顺次连接E,F,G,H(1)猜想四边形EFGH的形状,直接回答,不必说明理由(2)当点P

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:58:21

如图1P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和三角形BPD,使PC=PA,PD=PB,∠AP=∠BPD,连接CD,点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点,顺次连接E,F,G,H(1)猜想四边形EFGH的形状,直接回答,不必说明理由(2)当点P
如图1P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和三角形BPD,使PC=PA,PD=PB,∠AP=∠BPD,连接CD,点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点,顺次连接E,F,G,H
(1)猜想四边形EFGH的形状,直接回答,不必说明理由
(2)当点P在线段AB上方时,如图2,在△APB的外部作△APC和△BPD,其他条件不变,(1)中的结论还成立吗?说明理由
(3)如果(2)中,∠APC=∠BPD=90°,其他条件不变,判断四边形EFGH的形状,说明理由

如图1P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和三角形BPD,使PC=PA,PD=PB,∠AP=∠BPD,连接CD,点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点,顺次连接E,F,G,H(1)猜想四边形EFGH的形状,直接回答,不必说明理由(2)当点P
(1)四边形EFGH是菱形
(2)四边形EFGH是菱形
证明;连接AD,BC
因为角APC+角CPD=角APD
角BPC=角BPD+角CPD
角APC=角BPD
所以角APD=角BPC
因为PA=PC
PD=PB
所以三角形APD和三角形CPD全等(SAS)
所以AD=BC
因为点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点
所以EF,GH.FG分别是三角形ABC,三角形BDC,三角形ABD的中位线
所以EF=1/2BC
GH=1/2BC
EF=1/2AD
EF平行BC
GH平行BC
所以EF平行GH
EF=GH=FG
所以四边形EFGH是平行四边形
又因为EF=FG
所以四边形EFGH是菱形
(3)四边形EFGH是菱形
证明同上

(1)四边形EFGH是菱形
(2)四边形EFGH是菱形
证明;连接AD,BC
因为∠APC+∠CPD=∠APD
∠BPC=∠BPD+∠CPD
∠APC=∠BPD
所以∠APD=∠BPC
因为PA=PC
PD=PB
所以△APD和△CPD全等(SAS)
所以AD=BC
因为点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,...

全部展开

(1)四边形EFGH是菱形
(2)四边形EFGH是菱形
证明;连接AD,BC
因为∠APC+∠CPD=∠APD
∠BPC=∠BPD+∠CPD
∠APC=∠BPD
所以∠APD=∠BPC
因为PA=PC
PD=PB
所以△APD和△CPD全等(SAS)
所以AD=BC
因为点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点
所以EF,,GH.FG分别是△ABC,△BDC,△ABD的中位线
所以EF=1/2BC
GH=1/2BC
EF=1/2AD
EF平行BC
GH平行BC
所以EF平行GH
EF=GH=FG
所以四边形EFGH是平行四边形
又因为EF=FG
所以四边形EFGH是菱形
(3)四边形EFGH是菱形
证明同上

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如图,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作等边△APC和等边△BPD连接CD,点EFGH分别是AC,AB,BD,CD的中点如图,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作等边△APC和等边△BPD连接CD,点E,F,G,H,分别是AC,AB,BD,CD的中点,顺 如图,P是线段AB上一点,且AP=5/2AB,M是AB的中点,PM=1cm,求线段AB的长 如图,P是线段AB的上一点,且2PA=PB,M,N两点辨别从P,B出发以1cm/s,2cm/s的速度同如图,P是线段AB的上一点,且2PA=PB,M、N两点辨别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度同时沿直线AB向左运动(M在线段AP上,N在线 P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和△BPC,使PC=PA,PD=PB 如图:已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2; P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作情 如图 点c是线段ab上的任意一点,分别以ac,bc为边在直线ab的同侧作等边三角形acd和等边三角形bce,.如图 点c是线段ab上的任意一点,分别以ac,bc为边在直线ab的同侧作等边三角形acd和等边三角形bce,a 如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上 如图1,已知线段AB=8,点C是AB上的一动点(不包括AB),在AB同测作两个等边三角形ACD和BCE 如图,点P是线段AB上的一点,且PA>PB,分别以PA、PB为边在AB同侧作正方形,若S1表示以PA为边的正方形的面积,S2表示长为AB、宽为PB的矩形的面积,且S1=S2,则BP:AP的值是多少.(注意,P点不是黄金分割点 如图,P是线段AB上的一点,M,N分别是线段AB、AP的中点,若BP=12cm;求线段MN的长. 如图,点C是线段AB上一点,且AB=3CA 请马上解答,如图,点C是线段AB上一点,且AB=3CA,P、Q两点分别从C、B两点同时出发分别以1cm/秒,2cm/秒的速度沿AB向点A匀速运动(P在线段CA上,Q在线段BC上).(1)求 如图,已知AB=8,点C,D在线段AB上,且AC=1,DB=3,P是线段CD上的动点,分别以AP,PB为边在线段AB的同侧作等腰直角 如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M,N分别是AP,BP的中点,如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M、N分别是AP、BP的中点,(1)试问线段MN的长度是否会发生变化,若变化,求取值范围; 如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M,N分别是AP,BP的中点,如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M、N分别是AP、BP的中点,(1)试问线段MN的长度是否会发生变化,若变化,求取值范围; 如图,P是线段AB垂直平分线上一点,M为线段AB上异于A,B的点,则PA,PB,PM的大小关系是PA____PB____PM. 如图,点p是定长线段AB上一点,C,D两点分别从P,B出发以1cm/s,2 cm/s的速度沿直线AB向左运动如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在 如图,P是线段AB上一点,C,D两点分别从如图,P是线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)①若C、D在运动时,总有PD=2AC,求AP:BP的值② 如图,点C是线段AB的中点,如果线段AB=4.8cm,点P在线段AB上,且线段PC与PA长度之比为1:3,求线段PB长