设a>0,函数f(x)=-x^2-ax+a在区间[-1,1]上取最大值1,求a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:22:58

设a>0,函数f(x)=-x^2-ax+a在区间[-1,1]上取最大值1,求a
设a>0,函数f(x)=-x^2-ax+a在区间[-1,1]上取最大值1,求a

设a>0,函数f(x)=-x^2-ax+a在区间[-1,1]上取最大值1,求a
f(x)=-x^2-ax+a=-(x+a/2)^2+a^2/4+a
f(x)=-x^2-ax+a在区间[-1,1]上取最大值1
所以a^2/4+a>0
a/20
当01时,-1+a+a=1,a=1,不符
当a/2

分3种情况讨论,1:当-b/(2a)小于-1时。2:当-b/(2a)大于1时。当-b/(2a)介于-1和1之间时,其中前两种不成立,将x=-a/2带入f(x)=1,得a=-2正反2根号2