如图,点D是三角形ABC的边BC延长线上一点,BE平分角ABC,CE平分角ACD.求证：角CAE+角BEC=90度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 04:45:00

如图,点D是三角形ABC的边BC延长线上一点,BE平分角ABC,CE平分角ACD.求证：角CAE+角BEC=90度
如图,点D是三角形ABC的边BC延长线上一点,BE平分角ABC,CE平分角ACD.求证：角CAE+角BEC=90度

如图,点D是三角形ABC的边BC延长线上一点,BE平分角ABC,CE平分角ACD.求证：角CAE+角BEC=90度
证明：过点E作EM⊥BD于M,EN⊥BA的延长线于N,EG⊥AC于G
∵∠ACD＝∠BAC+∠ABC,CE平分∠ACD
∴∠ECD＝∠ACD/2＝（∠BAC+∠ABC）/2
∵BE平分∠ABC
∴∠EBC＝∠ABC/2
∴∠ECD＝∠BEC+∠EBC＝∠BEC+∠ABC/2
∴∠BEC+∠ABC/2＝（∠BAC+∠ABC）/2
∴∠BEC＝∠BAC/2
∵CE平分∠ACD,EM⊥BD,EG⊥AC
∴EG＝EM
∵BE平分∠ABC,EM⊥BD,EN⊥BA
∴EN＝EM
∴EG＝EN
∴AE平分∠CAN
∴∠CAE＝∠CAN/2＝（180-∠BAC）/2
∴∠CAE+∠BEC＝（180-∠BAC）/2+∠BAC/2＝90

D为Bc延长线边上一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证;△ADE为等边三角形 ..证明：∵CE平分∠ACD，∴∠1=∠2=60°，在△ABD和△ACE中， AB=AC，

如图,E是三角形ABC的边CA延长线上的一点,D点在BC的延长线上,试说明：角1＜角2. 如图三角形abc中,ab=bc,d是ab延长线上的点,说明ad>dc的理由如图,E是三角形ABC的边CA延长线上一点,F是三角形ABC上一点,D点在BC的延长线上,试说明:角1小于角2. 已知,如图,点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,说明：角ADB＞角CDE 如图,已知点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,试说明角ADB大于角CDE 如图,已知△abc和三角形cde是等边三角形,且点d在边bc的延长线上. mn//bd吗?请说明理由. 如图,E是三角形ABC的边CA延长线上一点,F是AB上一点,D点在BC的延长线上,试说明：∠1＜∠2 如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三角如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三角如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角形. 几何练习题（急额）已知,如图,点D是三角形ABC的边BC延长线上的一点,BD=BC+AC求证：点C在AD的垂直平分线上图如图在三角形ABC中D是BC边的中点,F、E分别是AD及其延长线上的点 CF平行BE求证三角形BDE全等于三角形CDE 如图,三角形ABC中AB=BC,D是AB延长线上的一点说明AD＞DC 如图,三角形ABC中AB=BC,D是AB延长线上的一点,说明AD＞DC 已知:如图,点D是△ABC的边BC延长线上的一点,BD=BC+AC求证:点C在AD的垂直平分线上如图,D在；三角形ABC中BC边的延长线上,E在AC 的延长线上,试判断角ACD与角AFE大小? 如图三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角C如图三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角CDF=角A 求：平行四边形DECF 如图,已知D是三角形ABC中BC边延长线上的一点,DF⊥AB与点F,交AC与点E,∠A=40°,∠D=30°,求∠ACB的度数