如图,在△ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求角CBD的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:38:38

如图,在△ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求角CBD的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求角CBD的度数

如图,在△ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求角CBD的度数
∵在△ABC中,AB=AC
∴∠B=∠C,
又∵∠BD=BC,
∴∠B=∠C=∠BDC,
又∵AD=DE=EB,
∴∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB,
∴∠A+∠AED=∠EDC=∠B+∠EBD
∴∠CDE=4∠BDE=4∠EBD=∠B+∠EBD
∴∠B=3∠EBD
∴∠A=(2/3)∠B
又∵∠A+∠B+∠C=180°
∴(2+2/3)∠B=180°
∴∠B=67.5°
又∵∠BDC+∠CBD+∠C=180°
∴∠CBD+2∠B=180°
∴∠CBD=45°
答:角CBD的度数是45°.