三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D在三角形ABC内,且满足角DAC=角DCA=15度,求证BD＝AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 13:18:19

三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D在三角形ABC内,且满足角DAC=角DCA=15度,求证BD＝AC
三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D在三角形ABC内,且满足角DAC=角DCA=15度,求证BD＝AC

三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D在三角形ABC内,且满足角DAC=角DCA=15度,求证BD＝AC
旋转一下证明全等

假设AC=BD
因为AC=AB
所以BD=AB
过D点做DE垂直AB于E；DF垂直AC于F，连接AD
因为DAC=角DCA=15度
所以三角型DCA是等腰三角型
所以CF=AF=AC/2=AB/2，因为DE垂直AB
所以FA=DE=AB/2
因为DB=AB
所以DE=DB/2
因为三角型EDB是直角三角型
所以...

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假设AC=BD
因为AC=AB
所以BD=AB
过D点做DE垂直AB于E；DF垂直AC于F，连接AD
因为DAC=角DCA=15度
所以三角型DCA是等腰三角型
所以CF=AF=AC/2=AB/2，因为DE垂直AB
所以FA=DE=AB/2
因为DB=AB
所以DE=DB/2
因为三角型EDB是直角三角型
所以，角DBE=30度，角EDB=60度
因为角FAD=15度
所以角ADE=15度，角DAE=75度
所以角ADB=角ADE+角EDB=75度
所以三角型G、BDA是等腰三角型
即：AB=BD
所以AC=BD
我不太会用反证法，不知道做的对不对

收起

在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,试说明：AB=AC 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,是说明:AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形已知:三角形ABC中,AB=20,AC=30,角BAC=150度,求三角形ABC的面积? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac 在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD＝BD求证CD垂直AC 在三角形ABC和三角形DBE中,AB=AC,DB=DE,且角BAC=角BDE 如图,三角形abc和三角形ade中,ab=ac,ad=ae,角bac=角dae . 在三角形ABC中 CD垂直AB于D 角BAC=2角BCD 求证 AB=AC 三角形ABC中,AB=3,BC=4 角BAC=60°.求向量AB ·向量AC