在△ABC中,B=60°,AC=根号3,则AB+2BC的最大值为?没弄懂5sinA+根号3cosA是怎么换算的.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 22:38:14

在△ABC中,B=60°,AC=根号3,则AB+2BC的最大值为?没弄懂5sinA+根号3cosA是怎么换算的.
在△ABC中,B=60°,AC=根号3,则AB+2BC的最大值为?
没弄懂5sinA+根号3cosA是怎么换算的.

在△ABC中,B=60°,AC=根号3,则AB+2BC的最大值为?没弄懂5sinA+根号3cosA是怎么换算的.
正弦定理
√3/sin60º=2=BC/sinA=AB/sin(120-A)
AB+2BC=2sin(120-A)+4sinA=2sin120cosA-2cos120sinA+4sinA
=√3cosA+sinA+4sinA
=√3cosA+5sinA
=√(√3)^2+5^2sin(A+θ)
max=2√7
这里利用公式asinx+bcosx=√a^2+b^2sin(x+θ),θ的选取这里就不用考虑