在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,直角边AC=60cm,BC=80cm,有一个动点P以1cm\s的速度从点A向C运动,同时动点Q以2cm\s的速度从点C向点B运动,其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,三角形PCQ的面积最大?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:43:05

在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,直角边AC=60cm,BC=80cm,有一个动点P以1cm\s的速度从点A向C运动,同时动点Q以2cm\s的速度从点C向点B运动,其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,三角形PCQ的面积最大?
在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,直角边AC=60cm,BC=80cm,有一个动点P以1cm\s的速度从点A向C运动,
同时动点Q以2cm\s的速度从点C向点B运动,其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,三角形PCQ的面积最大?

在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,直角边AC=60cm,BC=80cm,有一个动点P以1cm\s的速度从点A向C运动,同时动点Q以2cm\s的速度从点C向点B运动,其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,三角形PCQ的面积最大?
设ts之后三角形PCQ的面积最大.P点从A到C需要60s时间,Q点从C到B需要40s时间,由于其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,所以0≤t≤40.
PC=60-t
CQ=2t
Rt三角形PCQ的面积=0.5×PC×CQ=0.5×(60-t)×2t=t(60-t)=-(t-30)^2+900 (0≤t≤40)
当t=30s时,三角形PCQ的面积最大=900(平方厘米)

1800平方厘米