在三角形ABC中,若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号2,则角A的大小为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 02:58:27

在三角形ABC中,若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号2,则角A的大小为?
在三角形ABC中,若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号2,则角A的大小为?

在三角形ABC中,若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号2,则角A的大小为?
sinB+cosB=√2[(√2/2)sinB+(√2/2)cosB]
=√2sin(B+45°)=√2,
sin(B+45°)=1,
sin(B+45°)=sin90°,
B+45°=90°,
B=45°,
根据正弦定理,
a/sinA=b/sinB,
√2/sinA=2/sin45°,
sinA=1/2,
a=√2