如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90度,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直于DF,交AB于E,若AE=4,FC=3,求EF长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 06:39:08

如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90度,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直于DF,交AB于E,若AE=4,FC=3,求EF长
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90度,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直于DF,交AB于E,若AE=4,FC=3,求EF长

如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90度,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直于DF,交AB于E,若AE=4,FC=3,求EF长

过点D分别作DM⊥AB,DN⊥BC,M、N是垂足,
∵AB=BC,D为AC边上的中点,
∴点D在∠ABC的平分线上,故DM=DN,
∵∠ABC=90°,∴∠MDN=360°-3×90°=90°,
∵∠EDF=90°
∴∠MDE=∠MDN-∠EDN=90°-∠EDN=∠EDF-∠EDN=∠NDF,
∴Rt△DME≌Rt△DNF(AAS),
∴EM=FN,
∵DM//BC,DN//AB,
∴M、N分别是AB、BC的中点,
∵EM=AE-AM=4-1/2AB,FN=CN-CF=1/2BC-3=1/2AB-3,
∴4-1/2AB=1/2AB-3,即AB=7,
∴BE=AB-AE=7-4=3,BF=BC-CF=7-3=4,
∴EF=√(BE²+BF²)=√(3²+4²)=5.

等腰直角三角形中,∠ABC=90度,D为AC边上的中点,DE垂直于DF
所以E为AB中点,所以BC=AB=2AE=8
因为FC=3,所以BF=BC-FC=8-3=5
因为∠ABC=90度
所以EF^2=BE^2+BF^2=4^2+5^2=41
所以EF=根号下41

如图,等腰三角形ABC中, 如图,等腰三角形ABC中∠A=36° 几何题求解.已知:如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE;求证:△ABC为等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,且∠ABC=15°,则△ABC的面积为 已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点, 可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点,可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中, 如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形 如图 在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形 如图在△abc中 点de分别在边ac ab 上 bd=ce ∠dbc=∠ecb 求证三角形abc为等腰三角形 如图在等腰三角形abc中AB=AC如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上.若AD=BD,求∠EDC的度数 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是腰AC的中点,BD将等腰三角形ABC的周长分成12和9两部分,求这个等腰三角形的腰长及底边长 如图,在等腰三角形ABC和DEC中,∠BCA=∠ECD=90°,急 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠ABC=∠DCB,试说明△OBC是等腰三角形 如图在△ABC中,∠B=35°,∠C=70°.请你用一条线段将△ABC分割成两个等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由(过程) 如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,求证:四边形EBCD是等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由